Giải 2*3^x-4=54

$$2 \cdot 3 ^ { x - 4 } = 54$$

Tìm x

$$x=7$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$2\times 3^{x-4}=54$$

Chia cả hai vế cho 2.

$$3^{x-4}=27$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(3^{x-4})=\log(27)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$\left(x-4\right)\log(3)=\log(27)$$

Chia cả hai vế cho \log(3).

$$x-4=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-4=\log_{3}\left(27\right)$$

Cộng 4 vào cả hai vế của phương trình.

$$x=3-\left(-4\right)$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$