Giải 2*sqrt{1/4}+sqrt{25/31}

$$2 \cdot \sqrt { \frac { 1 } { 4 } } + \sqrt { \frac { 25 } { 31 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{5\sqrt{31}}{31}+1\approx 1,89802651$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Viết lại căn bậc hai của phân số \frac{1}{4} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Lấy căn bậc hai của cả tử số và mẫu số.

$$2\times \frac{1}{2}+\sqrt{\frac{25}{31}}$$

Giản ước 2 và 2.

$$1+\sqrt{\frac{25}{31}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{25}{31}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{31}}.

$$1+\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{31}}$$

Tính căn bậc hai của 25 và được kết quả 5.

$$1+\frac{5}{\sqrt{31}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{5}{\sqrt{31}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{31}.

$$1+\frac{5\sqrt{31}}{\left(\sqrt{31}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{31} là 31.

$$1+\frac{5\sqrt{31}}{31}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân 1 với \frac{31}{31}.

$$\frac{31}{31}+\frac{5\sqrt{31}}{31}$$

Do \frac{31}{31} và \frac{5\sqrt{31}}{31} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{31+5\sqrt{31}}{31}$$