Giải 2^x+3=32

$$2 ^ { x + 3 } = 32$$

Tìm x

$$x=2$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$2^{x+3}=32$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(2^{x+3})=\log(32)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$\left(x+3\right)\log(2)=\log(32)$$

Chia cả hai vế cho \log(2).

$$x+3=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3=\log_{2}\left(32\right)$$

Trừ 3 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=5-3$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$