Giải 2^x+1=128

$$2 ^ { x + 1 } = 128$$

Tìm x

$$x=6$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$2^{x+1}=128$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(2^{x+1})=\log(128)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(128)$$

Chia cả hai vế cho \log(2).

$$x+1=\frac{\log(128)}{\log(2)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{2}\left(128\right)$$

Trừ 1 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=7-1$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$