Giải 2^4-x=2^2

$$2 ^ { 4 - x } = 2 ^ { 2 }$$

Tìm x

$$x=2$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$2^{-x+4}=4$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(2^{-x+4})=\log(4)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$\left(-x+4\right)\log(2)=\log(4)$$

Chia cả hai vế cho \log(2).

$$-x+4=\frac{\log(4)}{\log(2)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+4=\log_{2}\left(4\right)$$

Trừ 4 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$-x=2-4$$

Chia cả hai vế cho -1.

$$x=-\frac{2}{-1}$$

Tìm x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$