Giải 2^3-2(2+sqrt{3}+sqrt{2}*2sqrt{3}-sqrt{32}-sqrt{3}-sqrt{2})

$$2 ^ { 3 } - 2 ( 2 + \sqrt { 3 } + \sqrt { 2 } \cdot 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 32 } - \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } )$$

Tính giá trị

$$10\sqrt{2}+4-4\sqrt{6}\approx 8,344176653$$

Các bước tìm nghiệm

Tính 2 mũ 3 và ta có 8.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{2}\sqrt{3}-\sqrt{32}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

Để nhân \sqrt{2} và \sqrt{3}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{6}-\sqrt{32}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

Phân tích thành thừa số 32=4^{2}\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{4^{2}\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Lấy căn bậc hai của 4^{2}.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{6}-4\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

Kết hợp \sqrt{3} và -\sqrt{3} để có được 0.

$$8-2\left(2+2\sqrt{6}-4\sqrt{2}-\sqrt{2}\right)$$

Kết hợp -4\sqrt{2} và -\sqrt{2} để có được -5\sqrt{2}.

$$8-2\left(2+2\sqrt{6}-5\sqrt{2}\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -2 với 2+2\sqrt{6}-5\sqrt{2}.

$$8-4-4\sqrt{6}+10\sqrt{2}$$

Lấy 8 trừ 4 để có được 4.

$$4-4\sqrt{6}+10\sqrt{2}$$

Phân tích thành thừa số

$$2 {(5 \sqrt{2} + 2 - 2 \sqrt{6})} = 8,344176653$$