Giải 2^2x=104/7

$$2 ^ { 2 x } = \frac { 104 } { 7 }$$

Tìm x

$$x = \frac{\log_{2} {(\frac{13}{7})} + 3}{2} \approx 1,946542398$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$2^{2x}=\frac{104}{7}$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(2^{2x})=\log(\frac{104}{7})$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$2x\log(2)=\log(\frac{104}{7})$$

Chia cả hai vế cho \log(2).

$$2x=\frac{\log(\frac{104}{7})}{\log(2)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{2}\left(\frac{104}{7}\right)$$

Chia cả hai vế cho 2.

$$x=\frac{\ln(\frac{104}{7})}{2\ln(2)}$$