Giải 2^2+9x^2=12

$$2 ^ { 2 } + 9 x ^ { 2 } = 12$$

Tìm x

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}\approx 0,942809042$$

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}\approx -0,942809042$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Tính 2 mũ 2 và ta có 4.

$$4+9x^{2}=12$$

Trừ 4 khỏi cả hai vế.

$$9x^{2}=12-4$$

Lấy 12 trừ 4 để có được 8.

$$9x^{2}=8$$

Chia cả hai vế cho 9.

$$x^{2}=\frac{8}{9}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3} x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Tính 2 mũ 2 và ta có 4.

$$4+9x^{2}=12$$

Trừ 12 khỏi cả hai vế.

$$4+9x^{2}-12=0$$

Lấy 4 trừ 12 để có được -8.

$$-8+9x^{2}=0$$

Phương trình bậc hai có dạng này, với số hạng x^{2} nhưng không có số hạng x, vẫn có thể giải được bằng cách sử dụng công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sau khi đã đưa phương trình về dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-8=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 9 vào a, 0 vào b và -8 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

Nhân -4 với 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

Nhân -36 với -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

Lấy căn bậc hai của 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

Nhân 2 với 9.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18} khi ± là số dương.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18} khi ± là số âm.

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3} x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$