Giải 2^-3x=64

$$2 ^ { - 3 x } = 64$$

Tìm x

$$x=-2$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$2^{-3x}=64$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(2^{-3x})=\log(64)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$-3x\log(2)=\log(64)$$

Chia cả hai vế cho \log(2).

$$-3x=\frac{\log(64)}{\log(2)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3x=\log_{2}\left(64\right)$$

Chia cả hai vế cho -3.

$$x=\frac{6}{-3}$$

Tìm x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(2)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$