Giải 2^-2x=8

$$2 ^ { - 2 x } = 8$$

Tìm x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$2^{-2x}=8$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(2^{-2x})=\log(8)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$-2x\log(2)=\log(8)$$

Chia cả hai vế cho \log(2).

$$-2x=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-2x=\log_{2}\left(8\right)$$

Chia cả hai vế cho -2.

$$x=\frac{3}{-2}$$

Tìm x (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$