Giải 2=278^n

$$2 = 278 ^ { n }$$

Tìm n

$$n=\log_{278}\left(2\right)\approx 0,123168772$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$278^{n}=2$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(278^{n})=\log(2)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$n\log(278)=\log(2)$$

Chia cả hai vế cho \log(278).

$$n=\frac{\log(2)}{\log(278)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{278}\left(2\right)$$

Tìm n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(278)}+\log_{278}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$