Giải 2+8x+4x^2

$$2 + 8 x + 4 x ^ { 2 }$$

Phân tích thành thừa số

$$4\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+8x+2=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 4\times 2}}{2\times 4}$$

Bình phương 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 4\times 2}}{2\times 4}$$

Nhân -4 với 4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-16\times 2}}{2\times 4}$$

Nhân -16 với 2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-32}}{2\times 4}$$

Cộng 64 vào -32.

$$x=\frac{-8±\sqrt{32}}{2\times 4}$$

Lấy căn bậc hai của 32.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{2\times 4}$$

Nhân 2 với 4.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{8}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{8} khi ± là số dương. Cộng -8 vào 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-8}{8}$$

Chia -8+4\sqrt{2} cho 8.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{8} khi ± là số âm. Trừ 4\sqrt{2} khỏi -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-8}{8}$$

Chia -8-4\sqrt{2} cho 8.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế -1+\frac{\sqrt{2}}{2} vào x_{1} và -1-\frac{\sqrt{2}}{2} vào x_{2}.

$$4x^{2}+8x+2=4\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

Tính giá trị

$$4x^{2}+8x+2$$