Giải 2+1/2+1{1+frac{1/2+frac{1{A}}}}=64/27

$$2 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { A } } } } = \frac { 64 } { 27 }$$

Tìm A

$$A=3$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân 2 với \frac{A}{A}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A}{A}+\frac{1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

Do \frac{2A}{A} và \frac{1}{A} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A+1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

Biến A không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Chia 1 cho \frac{2A+1}{A} bằng cách nhân 1 với nghịch đảo của \frac{2A+1}{A}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân 1 với \frac{2A+1}{2A+1}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1}{2A+1}+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Do \frac{2A+1}{2A+1} và \frac{A}{2A+1} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1+A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Kết hợp như các số hạng trong 2A+1+A.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{3A+1}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Biến A không thể bằng -\frac{1}{2} vì phép chia cho số không là không xác định được. Chia 1 cho \frac{3A+1}{2A+1} bằng cách nhân 1 với nghịch đảo của \frac{3A+1}{2A+1}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân 2 với \frac{3A+1}{3A+1}.

$$2+\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1}+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Do \frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1} và \frac{2A+1}{3A+1} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$2+\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Thực hiện nhân trong 2\left(3A+1\right)+2A+1.

$$2+\frac{1}{\frac{6A+2+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Kết hợp như các số hạng trong 6A+2+2A+1.

$$2+\frac{1}{\frac{8A+3}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Biến A không thể bằng -\frac{1}{3} vì phép chia cho số không là không xác định được. Chia 1 cho \frac{8A+3}{3A+1} bằng cách nhân 1 với nghịch đảo của \frac{8A+3}{3A+1}.

$$2+\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân 2 với \frac{8A+3}{8A+3}.

$$\frac{2\left(8A+3\right)}{8A+3}+\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Do \frac{2\left(8A+3\right)}{8A+3} và \frac{3A+1}{8A+3} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{2\left(8A+3\right)+3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Thực hiện nhân trong 2\left(8A+3\right)+3A+1.

$$\frac{16A+6+3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Kết hợp như các số hạng trong 16A+6+3A+1.

$$\frac{19A+7}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Biến A không thể bằng -\frac{3}{8} vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 27\left(8A+3\right), bội số chung nhỏ nhất của 8A+3,27.

$$27\left(19A+7\right)=64\left(8A+3\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 27 với 19A+7.

$$513A+189=64\left(8A+3\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 64 với 8A+3.

$$513A+189=512A+192$$

Trừ 512A khỏi cả hai vế.

$$513A+189-512A=192$$

Kết hợp 513A và -512A để có được A.

$$A+189=192$$

Trừ 189 khỏi cả hai vế.

$$A=192-189$$

Lấy 192 trừ 189 để có được 3.

$$A=3$$