Giải 196(sqrt{306*694/2258})

$$196 ( \sqrt { \frac { 306 \times 694 } { 2258 } } )$$

Tính giá trị

$$\frac{588\sqrt{13319942}}{1129}\approx 1900,791805549$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân 306 với 694 để có được 212364.

$$196\sqrt{\frac{212364}{2258}}$$

Rút gọn phân số \frac{212364}{2258} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$196\sqrt{\frac{106182}{1129}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{106182}{1129}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{106182}}{\sqrt{1129}}.

$$196\times \frac{\sqrt{106182}}{\sqrt{1129}}$$

Phân tích thành thừa số 106182=3^{2}\times 11798. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{3^{2}\times 11798} như là tích của gốc vuông \sqrt{3^{2}}\sqrt{11798}. Lấy căn bậc hai của 3^{2}.

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}}{\sqrt{1129}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{3\sqrt{11798}}{\sqrt{1129}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{1129}.

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}\sqrt{1129}}{\left(\sqrt{1129}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{1129} là 1129.

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}\sqrt{1129}}{1129}$$

Để nhân \sqrt{11798} và \sqrt{1129}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$196\times \frac{3\sqrt{13319942}}{1129}$$

Thể hiện 196\times \frac{3\sqrt{13319942}}{1129} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{196\times 3\sqrt{13319942}}{1129}$$

Nhân 196 với 3 để có được 588.

$$\frac{588\sqrt{13319942}}{1129}$$