Giải 18000=-q^2-2q+534

$$18000 = - q ^ { 2 } - 2 q + 534$$

Tìm q

$$q=-\sqrt{17465}i-1\approx -1-132,155211778i$$

$$q=-1+\sqrt{17465}i\approx -1+132,155211778i$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$-q^{2}-2q+534=18000$$

Trừ 18000 khỏi cả hai vế.

$$-q^{2}-2q+534-18000=0$$

Lấy 534 trừ 18000 để có được -17466.

$$-q^{2}-2q-17466=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -1 vào a, -2 vào b và -17466 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$q=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-17466\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Bình phương -2.

$$q=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\left(-17466\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân -4 với -1.

$$q=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\left(-17466\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 4 với -17466.

$$q=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-69864}}{2\left(-1\right)}$$

Cộng 4 vào -69864.

$$q=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{-69860}}{2\left(-1\right)}$$

Lấy căn bậc hai của -69860.

$$q=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{17465}i}{2\left(-1\right)}$$

Số đối của số -2 là 2.

$$q=\frac{2±2\sqrt{17465}i}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 2 với -1.

$$q=\frac{2±2\sqrt{17465}i}{-2}$$

Bây giờ, giải phương trình q=\frac{2±2\sqrt{17465}i}{-2} khi ± là số dương. Cộng 2 vào 2i\sqrt{17465}.

$$q=\frac{2+2\sqrt{17465}i}{-2}$$

Chia 2+2i\sqrt{17465} cho -2.

$$q=-\sqrt{17465}i-1$$

Bây giờ, giải phương trình q=\frac{2±2\sqrt{17465}i}{-2} khi ± là số âm. Trừ 2i\sqrt{17465} khỏi 2.

$$q=\frac{-2\sqrt{17465}i+2}{-2}$$

Chia 2-2i\sqrt{17465} cho -2.

$$q=-1+\sqrt{17465}i$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$q=-\sqrt{17465}i-1 q=-1+\sqrt{17465}i$$

Các bước để Bù Bình phương

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$-q^{2}-2q+534=18000$$

Trừ 534 khỏi cả hai vế.

$$-q^{2}-2q=18000-534$$

Lấy 18000 trừ 534 để có được 17466.

$$-q^{2}-2q=17466$$

Chia cả hai vế cho -1.

$$\frac{-q^{2}-2q}{-1}=\frac{17466}{-1}$$

Việc chia cho -1 sẽ làm mất phép nhân với -1.

$$q^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)q=\frac{17466}{-1}$$

Chia -2 cho -1.

$$q^{2}+2q=\frac{17466}{-1}$$

Chia 17466 cho -1.

$$q^{2}+2q=-17466$$

Chia 2, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 1. Sau đó, cộng bình phương của 1 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$q^{2}+2q+1^{2}=-17466+1^{2}$$

Bình phương 1.

$$q^{2}+2q+1=-17466+1$$

Cộng -17466 vào 1.

$$q^{2}+2q+1=-17465$$

Phân tích q^{2}+2q+1 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(q+1\right)^{2}=-17465$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(q+1\right)^{2}}=\sqrt{-17465}$$

Rút gọn.

$$q+1=\sqrt{17465}i q+1=-\sqrt{17465}i$$

Trừ 1 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$q=-1+\sqrt{17465}i q=-\sqrt{17465}i-1$$