Giải 180*(x-2)-180(x-2)/x=180

$$180 \times (x-2)- \frac{ 180(x-2) }{ x } =180$$

Tìm x

$$x=\sqrt{2}+2\approx 3,414213562$$

$$x=2-\sqrt{2}\approx 0,585786438$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x.

$$180\left(x-2\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 180 với x-2.

$$\left(180x-360\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 180x-360 với x.

$$180x^{2}-360x-180\left(x-2\right)=180x$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -180 với x-2.

$$180x^{2}-360x-180x+360=180x$$

Kết hợp -360x và -180x để có được -540x.

$$180x^{2}-540x+360=180x$$

Trừ 180x khỏi cả hai vế.

$$180x^{2}-540x+360-180x=0$$

Kết hợp -540x và -180x để có được -720x.

$$180x^{2}-720x+360=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 180 vào a, -720 vào b và 360 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{\left(-720\right)^{2}-4\times 180\times 360}}{2\times 180}$$

Bình phương -720.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-4\times 180\times 360}}{2\times 180}$$

Nhân -4 với 180.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-720\times 360}}{2\times 180}$$

Nhân -720 với 360.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-259200}}{2\times 180}$$

Cộng 518400 vào -259200.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{259200}}{2\times 180}$$

Lấy căn bậc hai của 259200.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±360\sqrt{2}}{2\times 180}$$

Số đối của số -720 là 720.

$$x=\frac{720±360\sqrt{2}}{2\times 180}$$

Nhân 2 với 180.

$$x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360} khi ± là số dương. Cộng 720 vào 360\sqrt{2}.

$$x=\frac{360\sqrt{2}+720}{360}$$

Chia 720+360\sqrt{2} cho 360.

$$x=\sqrt{2}+2$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360} khi ± là số âm. Trừ 360\sqrt{2} khỏi 720.

$$x=\frac{720-360\sqrt{2}}{360}$$

Chia 720-360\sqrt{2} cho 360.

$$x=2-\sqrt{2}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\sqrt{2}+2 x=2-\sqrt{2}$$

Các bước để Bù Bình phương

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x.

$$180\left(x-2\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 180 với x-2.

$$\left(180x-360\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 180x-360 với x.

$$180x^{2}-360x-180\left(x-2\right)=180x$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -180 với x-2.

$$180x^{2}-360x-180x+360=180x$$

Kết hợp -360x và -180x để có được -540x.

$$180x^{2}-540x+360=180x$$

Trừ 180x khỏi cả hai vế.

$$180x^{2}-540x+360-180x=0$$

Kết hợp -540x và -180x để có được -720x.

$$180x^{2}-720x+360=0$$

Trừ 360 khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$180x^{2}-720x=-360$$

Chia cả hai vế cho 180.

$$\frac{180x^{2}-720x}{180}=-\frac{360}{180}$$

Việc chia cho 180 sẽ làm mất phép nhân với 180.

$$x^{2}+\left(-\frac{720}{180}\right)x=-\frac{360}{180}$$

Chia -720 cho 180.

$$x^{2}-4x=-\frac{360}{180}$$

Chia -360 cho 180.

$$x^{2}-4x=-2$$

Chia -4, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -2. Sau đó, cộng bình phương của -2 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-2+\left(-2\right)^{2}$$

Bình phương -2.

$$x^{2}-4x+4=-2+4$$

Cộng -2 vào 4.

$$x^{2}-4x+4=2$$

Phân tích x^{2}-4x+4 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=2$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

Rút gọn.

$$x-2=\sqrt{2} x-2=-\sqrt{2}$$

Cộng 2 vào cả hai vế của phương trình.

$$x=\sqrt{2}+2 x=2-\sqrt{2}$$