Giải 18x^4-42x^3+24x^2?

$$18 x ^ { 4 } - 42 x ^ { 3 } + 24 x ^ { 2 } ?$$

Phân tích thành thừa số

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích 6 thành thừa số.

$$6\left(3x^{4}-7x^{3}+4x^{2}\right)$$

Xét 3x^{4}-7x^{3}+4x^{2}. Phân tích x^{2} thành thừa số.

$$x^{2}\left(3x^{2}-7x+4\right)$$

Xét 3x^{2}-7x+4. Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là 3x^{2}+ax+bx+4. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=-7 ab=3\times 4=12$$

Vì ab là dương, a và b có cùng dấu hiệu. Vì a+b là âm, a và b đều là số âm. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng 12.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng -7.

$$a=-4 b=-3$$

Viết lại 3x^{2}-7x+4 dưới dạng \left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right).

$$\left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right)$$

Phân tích x trong đầu tiên và -1 trong nhóm thứ hai.

$$x\left(3x-4\right)-\left(3x-4\right)$$

Phân tích số hạng chung 3x-4 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$6x^{2}\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

Tính giá trị

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$