Giải 18x^2-2=0

$$18 x ^ { 2 } - 2 = 0$$

Tìm x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Chia cả hai vế cho 2.

$$9x^{2}-1=0$$

Xét 9x^{2}-1. Viết lại 9x^{2}-1 dưới dạng \left(3x\right)^{2}-1^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết 3x-1=0 và 3x+1=0.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Thêm 2 vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$18x^{2}=2$$

Chia cả hai vế cho 18.

$$x^{2}=\frac{2}{18}$$

Rút gọn phân số \frac{2}{18} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$x^{2}=\frac{1}{9}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Phương trình bậc hai có dạng này, với số hạng x^{2} nhưng không có số hạng x, vẫn có thể giải được bằng cách sử dụng công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sau khi đã đưa phương trình về dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}-2=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 18 vào a, 0 vào b và -2 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 18\left(-2\right)}}{2\times 18}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 18\left(-2\right)}}{2\times 18}$$

Nhân -4 với 18.

$$x=\frac{0±\sqrt{-72\left(-2\right)}}{2\times 18}$$

Nhân -72 với -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 18}$$

Lấy căn bậc hai của 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 18}$$

Nhân 2 với 18.

$$x=\frac{0±12}{36}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±12}{36} khi ± là số dương. Rút gọn phân số \frac{12}{36} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 12.

$$x=\frac{1}{3}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±12}{36} khi ± là số âm. Rút gọn phân số \frac{-12}{36} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 12.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$