Giải 18x^2-15x+48x-40

$$18 x ^ { 2 } - 15 x + 48 x - 40$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân và kết hợp các số hạng đồng dạng.

$$18x^{2}+33x-40$$

Phân tích biểu thức thành thừa số bằng cách nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là 18x^{2}+ax+bx-40. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống để giải quyết.

$$a+b=33 ab=18\left(-40\right)=-720$$

Do ab âm, a và b có các dấu hiệu ngược lại. Vì a+b là số dương, số dương có giá trị tuyệt đối lớn hơn số âm. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng -720.

$$-1,720 -2,360 -3,240 -4,180 -5,144 -6,120 -8,90 -9,80 -10,72 -12,60 -15,48 -16,45 -18,40 -20,36 -24,30$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$-1+720=719 -2+360=358 -3+240=237 -4+180=176 -5+144=139 -6+120=114 -8+90=82 -9+80=71 -10+72=62 -12+60=48 -15+48=33 -16+45=29 -18+40=22 -20+36=16 -24+30=6$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng 33.

$$a=-15 b=48$$

Viết lại 18x^{2}+33x-40 dưới dạng \left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right).

$$\left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right)$$

Phân tích 3x thành thừa số trong nhóm thứ nhất và 8 trong nhóm thứ hai.

$$3x\left(6x-5\right)+8\left(6x-5\right)$$

Phân tích số hạng chung 6x-5 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Tính giá trị

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Kết hợp -15x và 48x để có được 33x.

$$18x^{2}+33x-40$$