Giải 18x^2+24x+7

$$18 x ^ { 2 } + 24 x + 7$$

Phân tích thành thừa số

$$18\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}+24x+7=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 18\times 7}}{2\times 18}$$

Bình phương 24.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 18\times 7}}{2\times 18}$$

Nhân -4 với 18.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-72\times 7}}{2\times 18}$$

Nhân -72 với 7.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-504}}{2\times 18}$$

Cộng 576 vào -504.

$$x=\frac{-24±\sqrt{72}}{2\times 18}$$

Lấy căn bậc hai của 72.

$$x=\frac{-24±6\sqrt{2}}{2\times 18}$$

Nhân 2 với 18.

$$x=\frac{-24±6\sqrt{2}}{36}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-24±6\sqrt{2}}{36} khi ± là số dương. Cộng -24 vào 6\sqrt{2}.

$$x=\frac{6\sqrt{2}-24}{36}$$

Chia -24+6\sqrt{2} cho 36.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-24±6\sqrt{2}}{36} khi ± là số âm. Trừ 6\sqrt{2} khỏi -24.

$$x=\frac{-6\sqrt{2}-24}{36}$$

Chia -24-6\sqrt{2} cho 36.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế -\frac{2}{3}+\frac{\sqrt{2}}{6} vào x_{1} và -\frac{2}{3}-\frac{\sqrt{2}}{6} vào x_{2}.

$$18x^{2}+24x+7=18\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Tính giá trị

$$18x^{2}+24x+7$$