Giải 18n^2-909n

$$18 n ^ { 2 } - 909 n$$

Phân tích thành thừa số

$$9n\left(2n-101\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích 9 thành thừa số.

$$9\left(2n^{2}-101n\right)$$

Xét 2n^{2}-101n. Phân tích n thành thừa số.

$$n\left(2n-101\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$9n\left(2n-101\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$18n^{2}-909n=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$n=\frac{-\left(-909\right)±\sqrt{\left(-909\right)^{2}}}{2\times 18}$$

Lấy căn bậc hai của \left(-909\right)^{2}.

$$n=\frac{-\left(-909\right)±909}{2\times 18}$$

Số đối của số -909 là 909.

$$n=\frac{909±909}{2\times 18}$$

Nhân 2 với 18.

$$n=\frac{909±909}{36}$$

Bây giờ, giải phương trình n=\frac{909±909}{36} khi ± là số dương. Cộng 909 vào 909.

$$n=\frac{1818}{36}$$

Rút gọn phân số \frac{1818}{36} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 18.

$$n=\frac{101}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình n=\frac{909±909}{36} khi ± là số âm. Trừ 909 khỏi 909.

$$n=\frac{0}{36}$$

Chia 0 cho 36.

$$n=0$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{101}{2} vào x_{1} và 0 vào x_{2}.

$$18n^{2}-909n=18\left(n-\frac{101}{2}\right)n$$

Trừ \frac{101}{2} khỏi n bằng cách tìm một mẫu số chung và trừ các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.

$$18n^{2}-909n=18\times \frac{2n-101}{2}n$$

Loại bỏ thừa số chung lớn nhất 2 trong 18 và 2.

$$18n^{2}-909n=9\left(2n-101\right)n$$

Tính giá trị

$$9n\left(2n-101\right)$$