Giải 18x^2-12x

$$18 { x }^{ 2 } -12x$$

Phân tích thành thừa số

$$6x\left(3x-2\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích 6 thành thừa số.

$$6\left(3x^{2}-2x\right)$$

Xét 3x^{2}-2x. Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(3x-2\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$6x\left(3x-2\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}-12x=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 18}$$

Lấy căn bậc hai của \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 18}$$

Số đối của số -12 là 12.

$$x=\frac{12±12}{2\times 18}$$

Nhân 2 với 18.

$$x=\frac{12±12}{36}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{12±12}{36} khi ± là số dương. Cộng 12 vào 12.

$$x=\frac{24}{36}$$

Rút gọn phân số \frac{24}{36} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 12.

$$x=\frac{2}{3}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{12±12}{36} khi ± là số âm. Trừ 12 khỏi 12.

$$x=\frac{0}{36}$$

Chia 0 cho 36.

$$x=0$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{2}{3} vào x_{1} và 0 vào x_{2}.

$$18x^{2}-12x=18\left(x-\frac{2}{3}\right)x$$

Trừ \frac{2}{3} khỏi x bằng cách tìm một mẫu số chung và trừ các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.

$$18x^{2}-12x=18\times \frac{3x-2}{3}x$$

Loại bỏ thừa số chung lớn nhất 3 trong 18 và 3.

$$18x^{2}-12x=6\left(3x-2\right)x$$

Tính giá trị

$$6x\left(3x-2\right)$$