Giải 18x^2+32x-16

$$18 { x }^{ 2 } +32x-16$$

Phân tích thành thừa số

$$18\left(x-\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{34}-8}{9}\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}+32x-16=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\times 18\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

Bình phương 32.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\times 18\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

Nhân -4 với 18.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-72\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

Nhân -72 với -16.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+1152}}{2\times 18}$$

Cộng 1024 vào 1152.

$$x=\frac{-32±\sqrt{2176}}{2\times 18}$$

Lấy căn bậc hai của 2176.

$$x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{2\times 18}$$

Nhân 2 với 18.

$$x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36} khi ± là số dương. Cộng -32 vào 8\sqrt{34}.

$$x=\frac{8\sqrt{34}-32}{36}$$

Chia -32+8\sqrt{34} cho 36.

$$x=\frac{2\sqrt{34}-8}{9}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36} khi ± là số âm. Trừ 8\sqrt{34} khỏi -32.

$$x=\frac{-8\sqrt{34}-32}{36}$$

Chia -32-8\sqrt{34} cho 36.

$$x=\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{-8+2\sqrt{34}}{9} vào x_{1} và \frac{-8-2\sqrt{34}}{9} vào x_{2}.

$$18x^{2}+32x-16=18\left(x-\frac{2\sqrt{34}-8}{9}\right)\left(x-\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}\right)$$

Tính giá trị

$$18x^{2}+32x-16$$