Giải 18*2^x=2

$$18 \cdot 2 ^ { x } = 2$$

Tìm x

$$x=-2\log_{2}\left(3\right)\approx -3,169925001$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$18\times 2^{x}=2$$

Chia cả hai vế cho 18.

$$2^{x}=\frac{1}{9}$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(2^{x})=\log(\frac{1}{9})$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$x\log(2)=\log(\frac{1}{9})$$

Chia cả hai vế cho \log(2).

$$x=\frac{\log(\frac{1}{9})}{\log(2)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(\frac{1}{9}\right)$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-2\log_{2}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$