Giải 18^9x+7=46

$$18 ^ { 9 x } + 7 = 46$$

Tìm x

$$x=\frac{\log_{18}\left(39\right)}{9}\approx 0,140833927$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$18^{9x}+7=46$$

Trừ 7 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$18^{9x}=39$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(18^{9x})=\log(39)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$9x\log(18)=\log(39)$$

Chia cả hai vế cho \log(18).

$$9x=\frac{\log(39)}{\log(18)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$9x=\log_{18}\left(39\right)$$

Chia cả hai vế cho 9.

$$x=\frac{\log_{18}\left(39\right)}{9}$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{9\ln(18)}+\frac{\log_{18}\left(39\right)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$