Giải 17804*10^4=128*10^4+2883*10^2*(x/2+201)^2

$$17804 \times 10 ^ { 4 } = 128 \times 10 ^ { 4 } + 2883 \times 10 ^ { 2 } \times ( \frac { x } { 2 } + 201 ) ^ { 2 }$$

Tìm x

$$x=\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402\approx -352,477829516$$

$$x=-\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402\approx -451,522170484$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Tính 10 mũ 4 và ta có 10000.

$$17804\times 10000=128\times 10^{4}+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

Nhân 17804 với 10000 để có được 178040000.

$$178040000=128\times 10^{4}+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

Tính 10 mũ 4 và ta có 10000.

$$178040000=128\times 10000+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

Nhân 128 với 10000 để có được 1280000.

$$178040000=1280000+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

Tính 10 mũ 2 và ta có 100.

$$178040000=1280000+2883\times 100\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

Nhân 2883 với 100 để có được 288300.

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}.

$$178040000=1280000+288300\left(\left(\frac{x}{2}\right)^{2}+402\times \frac{x}{2}+40401\right)$$

Để nâng lũy thừa của \frac{x}{2}, nâng lũy thừa của cả tử số và mẫu số, sau đó thực hiện chia.

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+402\times \frac{x}{2}+40401\right)$$

Loại bỏ thừa số chung lớn nhất 2 trong 402 và 2.

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+201x+40401\right)$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân 201x+40401 với \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(201x+40401\right)\times 2^{2}}{2^{2}}\right)$$

Do \frac{x^{2}}{2^{2}} và \frac{\left(201x+40401\right)\times 2^{2}}{2^{2}} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$178040000=1280000+288300\times \frac{x^{2}+\left(201x+40401\right)\times 2^{2}}{2^{2}}$$

Thực hiện nhân trong x^{2}+\left(201x+40401\right)\times 2^{2}.

$$178040000=1280000+288300\times \frac{x^{2}+804x+161604}{2^{2}}$$

Thể hiện 288300\times \frac{x^{2}+804x+161604}{2^{2}} dưới dạng phân số đơn.

$$178040000=1280000+\frac{288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân 1280000 với \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$178040000=\frac{1280000\times 2^{2}}{2^{2}}+\frac{288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}}$$

Do \frac{1280000\times 2^{2}}{2^{2}} và \frac{288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$178040000=\frac{1280000\times 2^{2}+288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}}$$

Thực hiện nhân trong 1280000\times 2^{2}+288300\left(x^{2}+804x+161604\right).

$$178040000=\frac{5120000+288300x^{2}[phone]x+46590433200}{2^{2}}$$

Kết hợp như các số hạng trong 5120000+288300x^{2}[phone]x+46590433200.

$$178040000=\frac{46595553200+288300x^{2}[phone]x}{2^{2}}$$

Tính 2 mũ 2 và ta có 4.

$$178040000=\frac{46595553200+288300x^{2}[phone]x}{4}$$

Chia từng số hạng trong 46595553200+288300x^{2}[phone]x cho 4, ta có 11648888300+72075x^{2}[phone]x.

$$178040000=11648888300+72075x^{2}[phone]x$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$11648888300+72075x^{2}[phone]x=178040000$$

Trừ 178040000 khỏi cả hai vế.

$$11648888300+72075x^{2}[phone]x-178040000=0$$

Lấy 11648888300 trừ 178040000 để có được 11470848300.

$$11470848300+72075x^{2}[phone]x=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$72075x^{2}[phone]x+11470848300=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 72075 vào a, 57948300 vào b và 11470848300 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-57948300±\sqrt{57948300^{2}-4\times 72075\times 11470848300}}{2\times 72075}$$

Bình phương 57948300.

$$x=\frac{-57948300±\sqrt{3358005472890000-4\times 72075\times 11470848300}}{2\times 72075}$$

Nhân -4 với 72075.

$$x=\frac{-57948300±\sqrt{3358005472890000-288300\times 11470848300}}{2\times 72075}$$

Nhân -288300 với 11470848300.

$$x=\frac{-57948300±\sqrt{3358005472890000-3307045564890000}}{2\times 72075}$$

Cộng 3358005472890000 vào -3307045564890000.

$$x=\frac{-57948300±\sqrt{50959908000000}}{2\times 72075}$$

Lấy căn bậc hai của 50959908000000.

$$x=\frac{-57948300±186000\sqrt{1473}}{2\times 72075}$$

Nhân 2 với 72075.

$$x=\frac{-57948300±186000\sqrt{1473}}{144150}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-57948300±186000\sqrt{1473}}{144150} khi ± là số dương. Cộng -57948300 vào 186000\sqrt{1473}.

$$x=\frac{186000\sqrt{1473}-57948300}{144150}$$

Chia -57948300+186000\sqrt{1473} cho 144150.

$$x=\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-57948300±186000\sqrt{1473}}{144150} khi ± là số âm. Trừ 186000\sqrt{1473} khỏi -57948300.

$$x=\frac{-186000\sqrt{1473}-57948300}{144150}$$

Chia -57948300-186000\sqrt{1473} cho 144150.

$$x=-\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402 x=-\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402$$

Các bước để Bù Bình phương

Tính 10 mũ 4 và ta có 10000.

$$17804\times 10000=128\times 10^{4}+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

Nhân 17804 với 10000 để có được 178040000.

$$178040000=128\times 10^{4}+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

Tính 10 mũ 4 và ta có 10000.

$$178040000=128\times 10000+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

Nhân 128 với 10000 để có được 1280000.

$$178040000=1280000+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

Tính 10 mũ 2 và ta có 100.

$$178040000=1280000+2883\times 100\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

Nhân 2883 với 100 để có được 288300.

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}.

$$178040000=1280000+288300\left(\left(\frac{x}{2}\right)^{2}+402\times \frac{x}{2}+40401\right)$$

Để nâng lũy thừa của \frac{x}{2}, nâng lũy thừa của cả tử số và mẫu số, sau đó thực hiện chia.

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+402\times \frac{x}{2}+40401\right)$$

Loại bỏ thừa số chung lớn nhất 2 trong 402 và 2.

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+201x+40401\right)$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân 201x+40401 với \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(201x+40401\right)\times 2^{2}}{2^{2}}\right)$$

Do \frac{x^{2}}{2^{2}} và \frac{\left(201x+40401\right)\times 2^{2}}{2^{2}} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$178040000=1280000+288300\times \frac{x^{2}+\left(201x+40401\right)\times 2^{2}}{2^{2}}$$

Thực hiện nhân trong x^{2}+\left(201x+40401\right)\times 2^{2}.

$$178040000=1280000+288300\times \frac{x^{2}+804x+161604}{2^{2}}$$

Thể hiện 288300\times \frac{x^{2}+804x+161604}{2^{2}} dưới dạng phân số đơn.

$$178040000=1280000+\frac{288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân 1280000 với \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$178040000=\frac{1280000\times 2^{2}}{2^{2}}+\frac{288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}}$$

Do \frac{1280000\times 2^{2}}{2^{2}} và \frac{288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$178040000=\frac{1280000\times 2^{2}+288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}}$$

Thực hiện nhân trong 1280000\times 2^{2}+288300\left(x^{2}+804x+161604\right).

$$178040000=\frac{5120000+288300x^{2}[phone]x+46590433200}{2^{2}}$$

Kết hợp như các số hạng trong 5120000+288300x^{2}[phone]x+46590433200.

$$178040000=\frac{46595553200+288300x^{2}[phone]x}{2^{2}}$$

Tính 2 mũ 2 và ta có 4.

$$178040000=\frac{46595553200+288300x^{2}[phone]x}{4}$$

Chia từng số hạng trong 46595553200+288300x^{2}[phone]x cho 4, ta có 11648888300+72075x^{2}[phone]x.

$$178040000=11648888300+72075x^{2}[phone]x$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$11648888300+72075x^{2}[phone]x=178040000$$

Trừ 11648888300 khỏi cả hai vế.

$$72075x^{2}[phone]x=178040000-11648888300$$

Lấy 178040000 trừ 11648888300 để có được -11470848300.

$$72075x^{2}[phone]x=-11470848300$$

Chia cả hai vế cho 72075.

$$\frac{72075x^{2}[phone]x}{72075}=-\frac{11470848300}{72075}$$

Việc chia cho 72075 sẽ làm mất phép nhân với 72075.

$$x^{2}+\frac{57948300}{72075}x=-\frac{11470848300}{72075}$$

Chia 57948300 cho 72075.

$$x^{2}+804x=-\frac{11470848300}{72075}$$

Rút gọn phân số \frac{-11470848300}{72075} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 75.

$$x^{2}+804x=-\frac{152944644}{961}$$

Chia 804, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 402. Sau đó, cộng bình phương của 402 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+804x+402^{2}=-\frac{152944644}{961}+402^{2}$$

Bình phương 402.

$$x^{2}+804x+161604=-\frac{152944644}{961}+161604$$

Cộng -\frac{152944644}{961} vào 161604.

$$x^{2}+804x+161604=\frac{2356800}{961}$$

Phân tích x^{2}+804x+161604 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+402\right)^{2}=\frac{2356800}{961}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+402\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2356800}{961}}$$

Rút gọn.

$$x+402=\frac{40\sqrt{1473}}{31} x+402=-\frac{40\sqrt{1473}}{31}$$

Trừ 402 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402 x=-\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402$$