Giải 175x^4+175x^3+28x^2

$$175 x ^ { 4 } + 175 x ^ { 3 } + 28 x ^ { 2 }$$

Phân tích thành thừa số

$$7\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)x^{2}$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích 7 thành thừa số.

$$7\left(25x^{4}+25x^{3}+4x^{2}\right)$$

Xét 25x^{4}+25x^{3}+4x^{2}. Phân tích x^{2} thành thừa số.

$$x^{2}\left(25x^{2}+25x+4\right)$$

Xét 25x^{2}+25x+4. Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là 25x^{2}+ax+bx+4. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=25 ab=25\times 4=100$$

Vì ab là dương, a và b có cùng dấu hiệu. Vì a+b là số dương, a và b đều là số dương. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng 100.

$$1,100 2,50 4,25 5,20 10,10$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$1+100=101 2+50=52 4+25=29 5+20=25 10+10=20$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng 25.

$$a=5 b=20$$

Viết lại 25x^{2}+25x+4 dưới dạng \left(25x^{2}+5x\right)+\left(20x+4\right).

$$\left(25x^{2}+5x\right)+\left(20x+4\right)$$

Phân tích 5x trong đầu tiên và 4 trong nhóm thứ hai.

$$5x\left(5x+1\right)+4\left(5x+1\right)$$

Phân tích số hạng chung 5x+1 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$7x^{2}\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)$$

Tính giá trị

$$7\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)x^{2}$$