Giải 17+1/72+16sqrt{8}+2/3+1/4

$$17 + \frac { 1 } { 72 } + 16 \sqrt { 8 } + \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 }$$

Tính giá trị

$$32\sqrt{2}+\frac{1291}{72}\approx 63,185389551$$

Các bước tìm nghiệm

Chuyển đổi 17 thành phân số \frac{1224}{72}.

$$\frac{1224}{72}+\frac{1}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Do \frac{1224}{72} và \frac{1}{72} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{1224+1}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Cộng 1224 với 1 để có được 1225.

$$\frac{1225}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Phân tích thành thừa số 8=2^{2}\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2^{2}\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$\frac{1225}{72}+16\times 2\sqrt{2}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Nhân 16 với 2 để có được 32.

$$\frac{1225}{72}+32\sqrt{2}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 72 và 3 là 72. Chuyển đổi \frac{1225}{72} và \frac{2}{3} thành phân số với mẫu số là 72.

$$\frac{1225}{72}+32\sqrt{2}+\frac{48}{72}+\frac{1}{4}$$

Do \frac{1225}{72} và \frac{48}{72} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{1225+48}{72}+32\sqrt{2}+\frac{1}{4}$$

Cộng 1225 với 48 để có được 1273.

$$\frac{1273}{72}+32\sqrt{2}+\frac{1}{4}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 72 và 4 là 72. Chuyển đổi \frac{1273}{72} và \frac{1}{4} thành phân số với mẫu số là 72.

$$\frac{1273}{72}+32\sqrt{2}+\frac{18}{72}$$

Do \frac{1273}{72} và \frac{18}{72} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{1273+18}{72}+32\sqrt{2}$$

Cộng 1273 với 18 để có được 1291.

$$\frac{1291}{72}+32\sqrt{2}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{2304 \sqrt{2} + 1291}{72} = 63,18538955149461$$