Giải 16x^8y^4-81z^4

$$16 x ^ { 8 } y ^ { 4 } - 81 z ^ { 4 }$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(2yx^{2}-3z\right)\left(2yx^{2}+3z\right)\left(4y^{2}x^{4}+9z^{2}\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Viết lại 16x^{8}y^{4}-81z^{4} dưới dạng \left(4x^{4}y^{2}\right)^{2}-\left(9z^{2}\right)^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4x^{4}y^{2}-9z^{2}\right)\left(4x^{4}y^{2}+9z^{2}\right)$$

Sắp xếp lại các số hạng.

$$\left(4y^{2}x^{4}-9z^{2}\right)\left(4y^{2}x^{4}+9z^{2}\right)$$

Xét 4y^{2}x^{4}-9z^{2}. Viết lại 4y^{2}x^{4}-9z^{2} dưới dạng \left(2x^{2}y\right)^{2}-\left(3z\right)^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x^{2}y-3z\right)\left(2x^{2}y+3z\right)$$

Sắp xếp lại các số hạng.

$$\left(2yx^{2}-3z\right)\left(2yx^{2}+3z\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$\left(2yx^{2}-3z\right)\left(2yx^{2}+3z\right)\left(4y^{2}x^{4}+9z^{2}\right)$$

Tính giá trị

$$16y^{4}x^{8}-81z^{4}$$