Giải 16x^6+24x^5+5x^4

$$16 x ^ { 6 } + 24 x ^ { 5 } + 5 x ^ { 4 }$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích x^{4} thành thừa số.

$$x^{4}\left(16x^{2}+24x+5\right)$$

Xét 16x^{2}+24x+5. Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là 16x^{2}+ax+bx+5. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=24 ab=16\times 5=80$$

Vì ab là dương, a và b có cùng dấu hiệu. Vì a+b là số dương, a và b đều là số dương. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng 80.

$$1,80 2,40 4,20 5,16 8,10$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$1+80=81 2+40=42 4+20=24 5+16=21 8+10=18$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng 24.

$$a=4 b=20$$

Viết lại 16x^{2}+24x+5 dưới dạng \left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right).

$$\left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right)$$

Phân tích 4x trong đầu tiên và 5 trong nhóm thứ hai.

$$4x\left(4x+1\right)+5\left(4x+1\right)$$

Phân tích số hạng chung 4x+1 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$x^{4}\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

Tính giá trị

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$