Giải 16x^2-8009+1000=0

$$16 x ^ { 2 } - 8009 + 1000 = 0$$

Tìm x

$$x = \frac{\sqrt{7009}}{4} \approx 20,929942666$$

$$x = -\frac{\sqrt{7009}}{4} \approx -20,929942666$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Cộng -8009 với 1000 để có được -7009.

$$16x^{2}-7009=0$$

Thêm 7009 vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$16x^{2}=7009$$

Chia cả hai vế cho 16.

$$x^{2}=\frac{7009}{16}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=\frac{\sqrt{7009}}{4} x=-\frac{\sqrt{7009}}{4}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Cộng -8009 với 1000 để có được -7009.

$$16x^{2}-7009=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 16 vào a, 0 vào b và -7009 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-7009\right)}}{2\times 16}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-7009\right)}}{2\times 16}$$

Nhân -4 với 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-7009\right)}}{2\times 16}$$

Nhân -64 với -7009.

$$x=\frac{0±\sqrt{448576}}{2\times 16}$$

Lấy căn bậc hai của 448576.

$$x=\frac{0±8\sqrt{7009}}{2\times 16}$$

Nhân 2 với 16.

$$x=\frac{0±8\sqrt{7009}}{32}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±8\sqrt{7009}}{32} khi ± là số dương.

$$x=\frac{\sqrt{7009}}{4}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±8\sqrt{7009}}{32} khi ± là số âm.

$$x=-\frac{\sqrt{7009}}{4}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{\sqrt{7009}}{4} x=-\frac{\sqrt{7009}}{4}$$