Giải 16x^2+1/4+5x

$$16 x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } + 5 x$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{\left(4x+1\right)\left(16x+1\right)}{4}$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích \frac{1}{4} thành thừa số.

$$\frac{64x^{2}+1+20x}{4}$$

Xét 64x^{2}+1+20x. Sắp xếp lại đa thức để đưa về dạng chuẩn. Sắp xếp các số hạng theo thứ tự bậc từ cao nhất đến thấp nhất.

$$64x^{2}+20x+1$$

Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là 64x^{2}+ax+bx+1. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=20 ab=64\times 1=64$$

Vì ab là dương, a và b có cùng dấu hiệu. Vì a+b là số dương, a và b đều là số dương. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng 64.

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng 20.

$$a=4 b=16$$

Viết lại 64x^{2}+20x+1 dưới dạng \left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right).

$$\left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right)$$

Phân tích 4x thành thừa số trong 64x^{2}+4x.

$$4x\left(16x+1\right)+16x+1$$

Phân tích số hạng chung 16x+1 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$\frac{\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)}{4}$$

Tính giá trị

$$16x^{2}+5x+\frac{1}{4}$$