Giải 16k^2-144=0

$$16 k ^ { 2 } - 144 = 0$$

Tìm k

$$k=3$$

$$k=-3$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Chia cả hai vế cho 16.

$$k^{2}-9=0$$

Xét k^{2}-9. Viết lại k^{2}-9 dưới dạng k^{2}-3^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(k-3\right)\left(k+3\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết k-3=0 và k+3=0.

$$k=3 k=-3$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Thêm 144 vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$16k^{2}=144$$

Chia cả hai vế cho 16.

$$k^{2}=\frac{144}{16}$$

Chia 144 cho 16 ta có 9.

$$k^{2}=9$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$k=3 k=-3$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Phương trình bậc hai có dạng này, với số hạng x^{2} nhưng không có số hạng x, vẫn có thể giải được bằng cách sử dụng công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sau khi đã đưa phương trình về dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0.

$$16k^{2}-144=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 16 vào a, 0 vào b và -144 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Bình phương 0.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Nhân -4 với 16.

$$k=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Nhân -64 với -144.

$$k=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

Lấy căn bậc hai của 9216.

$$k=\frac{0±96}{2\times 16}$$

Nhân 2 với 16.

$$k=\frac{0±96}{32}$$

Bây giờ, giải phương trình k=\frac{0±96}{32} khi ± là số dương. Chia 96 cho 32.

$$k=3$$

Bây giờ, giải phương trình k=\frac{0±96}{32} khi ± là số âm. Chia -96 cho 32.

$$k=-3$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$k=3 k=-3$$