Giải 16b^2-25=0

$$16 b ^ { 2 } - 25 = 0$$

Tìm b

$$b = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$

$$b = -\frac{5}{4} = -1\frac{1}{4} = -1,25$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Xét 16b^{2}-25. Viết lại 16b^{2}-25 dưới dạng \left(4b\right)^{2}-5^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4b-5\right)\left(4b+5\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết 4b-5=0 và 4b+5=0.

$$b=\frac{5}{4} b=-\frac{5}{4}$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Thêm 25 vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$16b^{2}=25$$

Chia cả hai vế cho 16.

$$b^{2}=\frac{25}{16}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$b=\frac{5}{4} b=-\frac{5}{4}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Phương trình bậc hai có dạng này, với số hạng x^{2} nhưng không có số hạng x, vẫn có thể giải được bằng cách sử dụng công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sau khi đã đưa phương trình về dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0.

$$16b^{2}-25=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 16 vào a, 0 vào b và -25 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-25\right)}}{2\times 16}$$

Bình phương 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-25\right)}}{2\times 16}$$

Nhân -4 với 16.

$$b=\frac{0±\sqrt{-64\left(-25\right)}}{2\times 16}$$

Nhân -64 với -25.

$$b=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 16}$$

Lấy căn bậc hai của 1600.

$$b=\frac{0±40}{2\times 16}$$

Nhân 2 với 16.

$$b=\frac{0±40}{32}$$

Bây giờ, giải phương trình b=\frac{0±40}{32} khi ± là số dương. Rút gọn phân số \frac{40}{32} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 8.

$$b=\frac{5}{4}$$

Bây giờ, giải phương trình b=\frac{0±40}{32} khi ± là số âm. Rút gọn phân số \frac{-40}{32} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 8.

$$b=-\frac{5}{4}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$b=\frac{5}{4} b=-\frac{5}{4}$$