Giải 16x^2-9=0

$$16 { x }^{ 2 } -9=0$$

Tìm x

$$x=\frac{3}{4}=0,75$$

$$x=-\frac{3}{4}=-0,75$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Xét 16x^{2}-9. Viết lại 16x^{2}-9 dưới dạng \left(4x\right)^{2}-3^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4x-3\right)\left(4x+3\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết 4x-3=0 và 4x+3=0.

$$x=\frac{3}{4} x=-\frac{3}{4}$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Thêm 9 vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$16x^{2}=9$$

Chia cả hai vế cho 16.

$$x^{2}=\frac{9}{16}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=\frac{3}{4} x=-\frac{3}{4}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Phương trình bậc hai có dạng này, với số hạng x^{2} nhưng không có số hạng x, vẫn có thể giải được bằng cách sử dụng công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sau khi đã đưa phương trình về dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}-9=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 16 vào a, 0 vào b và -9 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-9\right)}}{2\times 16}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-9\right)}}{2\times 16}$$

Nhân -4 với 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-9\right)}}{2\times 16}$$

Nhân -64 với -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 16}$$

Lấy căn bậc hai của 576.

$$x=\frac{0±24}{2\times 16}$$

Nhân 2 với 16.

$$x=\frac{0±24}{32}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±24}{32} khi ± là số dương. Rút gọn phân số \frac{24}{32} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 8.

$$x=\frac{3}{4}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±24}{32} khi ± là số âm. Rút gọn phân số \frac{-24}{32} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 8.

$$x=-\frac{3}{4}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{3}{4} x=-\frac{3}{4}$$