Giải 16^x=64

$$16 ^ { x } = 64$$

Tìm x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$16^{x}=64$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(16^{x})=\log(64)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$x\log(16)=\log(64)$$

Chia cả hai vế cho \log(16).

$$x=\frac{\log(64)}{\log(16)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{16}\left(64\right)$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$