Giải 16^x=1/64

$$16 ^ { x } = \frac { 1 } { 64 }$$

Tìm x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$16^{x}=\frac{1}{64}$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(16^{x})=\log(\frac{1}{64})$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$x\log(16)=\log(\frac{1}{64})$$

Chia cả hai vế cho \log(16).

$$x=\frac{\log(\frac{1}{64})}{\log(16)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{16}\left(\frac{1}{64}\right)$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$