Giải 16^x+2/4=5

$$16 ^ { x } + 2 / 4 = 5$$

Tìm x

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}-\frac{1}{4}\approx 0,54248125$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$16^{x}+\frac{1}{2}=5$$

Trừ \frac{1}{2} khỏi cả hai vế của phương trình.

$$16^{x}=\frac{9}{2}$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(16^{x})=\log(\frac{9}{2})$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$x\log(16)=\log(\frac{9}{2})$$

Chia cả hai vế cho \log(16).

$$x=\frac{\log(\frac{9}{2})}{\log(16)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{16}\left(\frac{9}{2}\right)$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}-\frac{1}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$