Giải 15625x^2=100

$$15625 x ^ { 2 } = 100$$

Tìm x

$$x=\frac{2}{25}=0,08$$

$$x=-\frac{2}{25}=-0,08$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Chia cả hai vế cho 15625.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

Rút gọn phân số \frac{100}{15625} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 25.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

Trừ \frac{4}{625} khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-\frac{4}{625}=0$$

Nhân cả hai vế với 625.

$$625x^{2}-4=0$$

Xét 625x^{2}-4. Viết lại 625x^{2}-4 dưới dạng \left(25x\right)^{2}-2^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(25x-2\right)\left(25x+2\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết 25x-2=0 và 25x+2=0.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Chia cả hai vế cho 15625.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

Rút gọn phân số \frac{100}{15625} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 25.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Chia cả hai vế cho 15625.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

Rút gọn phân số \frac{100}{15625} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 25.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

Trừ \frac{4}{625} khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-\frac{4}{625}=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 0 vào b và -\frac{4}{625} vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{625}\right)}}{2}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{625}\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -\frac{4}{625}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{625}}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của \frac{16}{625}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2} khi ± là số dương.

$$x=\frac{2}{25}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2} khi ± là số âm.

$$x=-\frac{2}{25}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$