Giải 150x-x^2=(1-08832)100*50

$$150x- { x }^{ 2 } =(1-08832)100 \times 50$$

Tìm x

$$x=50$$

$$x=100$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân 0 với 8832 để có được 0.

$$150x-x^{2}=\left(1-0\right)\times 100\times 50$$

Lấy 1 trừ 0 để có được 1.

$$150x-x^{2}=1\times 100\times 50$$

Nhân 1 với 100 để có được 100.

$$150x-x^{2}=100\times 50$$

Nhân 100 với 50 để có được 5000.

$$150x-x^{2}=5000$$

Trừ 5000 khỏi cả hai vế.

$$150x-x^{2}-5000=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$-x^{2}+150x-5000=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -1 vào a, 150 vào b và -5000 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-150±\sqrt{150^{2}-4\left(-1\right)\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Bình phương 150.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-4\left(-1\right)\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân -4 với -1.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500+4\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 4 với -5000.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-20000}}{2\left(-1\right)}$$

Cộng 22500 vào -20000.

$$x=\frac{-150±\sqrt{2500}}{2\left(-1\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 2500.

$$x=\frac{-150±50}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 2 với -1.

$$x=\frac{-150±50}{-2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-150±50}{-2} khi ± là số dương. Cộng -150 vào 50.

$$x=-\frac{100}{-2}$$

Chia -100 cho -2.

$$x=50$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-150±50}{-2} khi ± là số âm. Trừ 50 khỏi -150.

$$x=-\frac{200}{-2}$$

Chia -200 cho -2.

$$x=100$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=50 x=100$$

Các bước để Bù Bình phương

Nhân 0 với 8832 để có được 0.

$$150x-x^{2}=\left(1-0\right)\times 100\times 50$$

Lấy 1 trừ 0 để có được 1.

$$150x-x^{2}=1\times 100\times 50$$

Nhân 1 với 100 để có được 100.

$$150x-x^{2}=100\times 50$$

Nhân 100 với 50 để có được 5000.

$$150x-x^{2}=5000$$

Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+150x=5000$$

Chia cả hai vế cho -1.

$$\frac{-x^{2}+150x}{-1}=\frac{5000}{-1}$$

Việc chia cho -1 sẽ làm mất phép nhân với -1.

$$x^{2}+\frac{150}{-1}x=\frac{5000}{-1}$$

Chia 150 cho -1.

$$x^{2}-150x=\frac{5000}{-1}$$

Chia 5000 cho -1.

$$x^{2}-150x=-5000$$

Chia -150, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -75. Sau đó, cộng bình phương của -75 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-150x+\left(-75\right)^{2}=-5000+\left(-75\right)^{2}$$

Bình phương -75.

$$x^{2}-150x+5625=-5000+5625$$

Cộng -5000 vào 5625.

$$x^{2}-150x+5625=625$$

Phân tích x^{2}-150x+5625 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-75\right)^{2}=625$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-75\right)^{2}}=\sqrt{625}$$

Rút gọn.

$$x-75=25 x-75=-25$$

Cộng 75 vào cả hai vế của phương trình.

$$x=100 x=50$$