Giải 15(15+17)=x(x+14)

$$15(15+17)=x(x+14)$$

Tìm x

$$x=-30$$

$$x=16$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Cộng 15 với 17 để có được 32.

$$15\times 32=x\left(x+14\right)$$

Nhân 15 với 32 để có được 480.

$$480=x\left(x+14\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x với x+14.

$$480=x^{2}+14x$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$x^{2}+14x=480$$

Trừ 480 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}+14x-480=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 14 vào b và -480 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-480\right)}}{2}$$

Bình phương 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-480\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -480.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+1920}}{2}$$

Cộng 196 vào 1920.

$$x=\frac{-14±\sqrt{2116}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 2116.

$$x=\frac{-14±46}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-14±46}{2} khi ± là số dương. Cộng -14 vào 46.

$$x=\frac{32}{2}$$

Chia 32 cho 2.

$$x=16$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-14±46}{2} khi ± là số âm. Trừ 46 khỏi -14.

$$x=-\frac{60}{2}$$

Chia -60 cho 2.

$$x=-30$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=16 x=-30$$

Các bước để Bù Bình phương

Cộng 15 với 17 để có được 32.

$$15\times 32=x\left(x+14\right)$$

Nhân 15 với 32 để có được 480.

$$480=x\left(x+14\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x với x+14.

$$480=x^{2}+14x$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$x^{2}+14x=480$$

Chia 14, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 7. Sau đó, cộng bình phương của 7 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+14x+7^{2}=480+7^{2}$$

Bình phương 7.

$$x^{2}+14x+49=480+49$$

Cộng 480 vào 49.

$$x^{2}+14x+49=529$$

Phân tích x^{2}+14x+49 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+7\right)^{2}=529$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+7\right)^{2}}=\sqrt{529}$$

Rút gọn.

$$x+7=23 x+7=-23$$

Trừ 7 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=16 x=-30$$