Giải 15sqrt{30*20}*sqrt{60}

$$15 \sqrt { 30 \cdot 20 } \cdot \sqrt { 60 }$$

Tính giá trị

$$900\sqrt{10}\approx 2846,049894152$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân 30 với 20 để có được 600.

$$15\sqrt{600}\sqrt{60}$$

Phân tích thành thừa số 600=10^{2}\times 6. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{10^{2}\times 6} như là tích của gốc vuông \sqrt{10^{2}}\sqrt{6}. Lấy căn bậc hai của 10^{2}.

$$15\times 10\sqrt{6}\sqrt{60}$$

Nhân 15 với 10 để có được 150.

$$150\sqrt{6}\sqrt{60}$$

Phân tích thành thừa số 60=2^{2}\times 15. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2^{2}\times 15} như là tích của gốc vuông \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$150\sqrt{6}\times 2\sqrt{15}$$

Nhân 150 với 2 để có được 300.

$$300\sqrt{6}\sqrt{15}$$

Để nhân \sqrt{6} và \sqrt{15}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$300\sqrt{90}$$

Phân tích thành thừa số 90=3^{2}\times 10. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{3^{2}\times 10} như là tích của gốc vuông \sqrt{3^{2}}\sqrt{10}. Lấy căn bậc hai của 3^{2}.

$$300\times 3\sqrt{10}$$

Nhân 300 với 3 để có được 900.

$$900\sqrt{10}$$