Giải 15x^2+12x+9

$$15 { x }^{ 2 } +12x+9$$

Phân tích thành thừa số

$$3\left(5x^{2}+4x+3\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích 3 thành thừa số. Không phân tích được đa thức 5x^{2}+4x+3 thành thừa số vì đa thức không có bất kỳ nghiệm hữu tỉ nào.

$$3\left(5x^{2}+4x+3\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}+12x+9=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 15\times 9}}{2\times 15}$$

Bình phương 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 15\times 9}}{2\times 15}$$

Nhân -4 với 15.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-60\times 9}}{2\times 15}$$

Nhân -60 với 9.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-540}}{2\times 15}$$

Cộng 144 vào -540.

$$x=\frac{-12±\sqrt{-396}}{2\times 15}$$

Do không thể xác định căn bậc hai của số âm trong trường số thực nên không có nghiệm nào. Không thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số.

$$15x^{2}+12x+9$$

Tính giá trị

$$15x^{2}+12x+9$$