Giải 15^3x-4=10

$$15 ^ { 3 x - 4 } = 10$$

Tìm x

$$x = \frac{\log_{15} {(506250)}}{3} \approx 1,616758051$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$15^{3x-4}=10$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(15^{3x-4})=\log(10)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$\left(3x-4\right)\log(15)=\log(10)$$

Chia cả hai vế cho \log(15).

$$3x-4=\frac{\log(10)}{\log(15)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-4=\log_{15}\left(10\right)$$

Cộng 4 vào cả hai vế của phương trình.

$$3x=\log_{15}\left(10\right)-\left(-4\right)$$

Chia cả hai vế cho 3.

$$x=\frac{\log_{15}\left(10\right)+4}{3}$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(15)}+\frac{\log_{15}\left(506250\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$