Giải 15^2=5^2+c^2

$$15 ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } + c ^ { 2 }$$

Tìm c

$$c=10\sqrt{2}\approx 14,142135624$$

$$c=-10\sqrt{2}\approx -14,142135624$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Tính 15 mũ 2 và ta có 225.

$$225=5^{2}+c^{2}$$

Tính 5 mũ 2 và ta có 25.

$$225=25+c^{2}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$25+c^{2}=225$$

Trừ 25 khỏi cả hai vế.

$$c^{2}=225-25$$

Lấy 225 trừ 25 để có được 200.

$$c^{2}=200$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$c=10\sqrt{2} c=-10\sqrt{2}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Tính 15 mũ 2 và ta có 225.

$$225=5^{2}+c^{2}$$

Tính 5 mũ 2 và ta có 25.

$$225=25+c^{2}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$25+c^{2}=225$$

Trừ 225 khỏi cả hai vế.

$$25+c^{2}-225=0$$

Lấy 25 trừ 225 để có được -200.

$$-200+c^{2}=0$$

Phương trình bậc hai có dạng này, với số hạng x^{2} nhưng không có số hạng x, vẫn có thể giải được bằng cách sử dụng công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sau khi đã đưa phương trình về dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0.

$$c^{2}-200=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 0 vào b và -200 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-200\right)}}{2}$$

Bình phương 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-200\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -200.

$$c=\frac{0±\sqrt{800}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 800.

$$c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2} khi ± là số dương.

$$c=10\sqrt{2}$$

Bây giờ, giải phương trình c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2} khi ± là số âm.

$$c=-10\sqrt{2}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$c=10\sqrt{2} c=-10\sqrt{2}$$