Giải 144q^2=25

$$144 q ^ { 2 } = 25$$

Tìm q

$$q=\frac{5}{12}\approx 0,416666667$$

$$q=-\frac{5}{12}\approx -0,416666667$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Chia cả hai vế cho 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Trừ \frac{25}{144} khỏi cả hai vế.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

Nhân cả hai vế với 144.

$$144q^{2}-25=0$$

Xét 144q^{2}-25. Viết lại 144q^{2}-25 dưới dạng \left(12q\right)^{2}-5^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(12q-5\right)\left(12q+5\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết 12q-5=0 và 12q+5=0.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Chia cả hai vế cho 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Chia cả hai vế cho 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Trừ \frac{25}{144} khỏi cả hai vế.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 0 vào b và -\frac{25}{144} vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$q=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

Bình phương 0.

$$q=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -\frac{25}{144}.

$$q=\frac{0±\sqrt{\frac{25}{36}}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của \frac{25}{36}.

$$q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2} khi ± là số dương.

$$q=\frac{5}{12}$$

Bây giờ, giải phương trình q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2} khi ± là số âm.

$$q=-\frac{5}{12}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$