Giải 14x-x^2-4

$$14 x - x ^ { 2 } - 4$$

Phân tích thành thừa số

$$-\left(x-\left(7-3\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}+7\right)\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+14x-4=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Bình phương 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân -4 với -1.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 4 với -4.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-16}}{2\left(-1\right)}$$

Cộng 196 vào -16.

$$x=\frac{-14±\sqrt{180}}{2\left(-1\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 180.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 2 với -1.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2} khi ± là số dương. Cộng -14 vào 6\sqrt{5}.

$$x=\frac{6\sqrt{5}-14}{-2}$$

Chia -14+6\sqrt{5} cho -2.

$$x=7-3\sqrt{5}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2} khi ± là số âm. Trừ 6\sqrt{5} khỏi -14.

$$x=\frac{-6\sqrt{5}-14}{-2}$$

Chia -14-6\sqrt{5} cho -2.

$$x=3\sqrt{5}+7$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế 7-3\sqrt{5} vào x_{1} và 7+3\sqrt{5} vào x_{2}.

$$-x^{2}+14x-4=-\left(x-\left(7-3\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}+7\right)\right)$$

Tính giá trị

$$-x^{2}+14x-4$$