Giải 14x^2-8+3x-5x^2-12

$$14 x ^ { 2 } - 8 + 3 x - 5 x ^ { 2 } - 12$$

Tính giá trị

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Kết hợp 14x^{2} và -5x^{2} để có được 9x^{2}.

$$9x^{2}-8+3x-12$$

Lấy -8 trừ 12 để có được -20.

$$9x^{2}-20+3x$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân và kết hợp các số hạng đồng dạng.

$$9x^{2}+3x-20$$

Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là 9x^{2}+ax+bx-20. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=3 ab=9\left(-20\right)=-180$$

Vì ab là âm, a và b có dấu đối diện. Vì a+b là số dương, số dương có giá trị tuyệt đối lớn hơn số âm. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng -180.

$$-1,180 -2,90 -3,60 -4,45 -5,36 -6,30 -9,20 -10,18 -12,15$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$-1+180=179 -2+90=88 -3+60=57 -4+45=41 -5+36=31 -6+30=24 -9+20=11 -10+18=8 -12+15=3$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng 3.

$$a=-12 b=15$$

Viết lại 9x^{2}+3x-20 dưới dạng \left(9x^{2}-12x\right)+\left(15x-20\right).

$$\left(9x^{2}-12x\right)+\left(15x-20\right)$$

Phân tích 3x trong đầu tiên và 5 trong nhóm thứ hai.

$$3x\left(3x-4\right)+5\left(3x-4\right)$$

Phân tích số hạng chung 3x-4 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$