Giải 14x^2-35x

$$14 x ^ { 2 } - 35 x$$

Phân tích thành thừa số

$$7x\left(2x-5\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích 7 thành thừa số.

$$7\left(2x^{2}-5x\right)$$

Xét 2x^{2}-5x. Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(2x-5\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$7x\left(2x-5\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$14x^{2}-35x=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}}}{2\times 14}$$

Lấy căn bậc hai của \left(-35\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-35\right)±35}{2\times 14}$$

Số đối của số -35 là 35.

$$x=\frac{35±35}{2\times 14}$$

Nhân 2 với 14.

$$x=\frac{35±35}{28}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{35±35}{28} khi ± là số dương. Cộng 35 vào 35.

$$x=\frac{70}{28}$$

Rút gọn phân số \frac{70}{28} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 14.

$$x=\frac{5}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{35±35}{28} khi ± là số âm. Trừ 35 khỏi 35.

$$x=\frac{0}{28}$$

Chia 0 cho 28.

$$x=0$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{5}{2} vào x_{1} và 0 vào x_{2}.

$$14x^{2}-35x=14\left(x-\frac{5}{2}\right)x$$

Trừ \frac{5}{2} khỏi x bằng cách tìm một mẫu số chung và trừ các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.

$$14x^{2}-35x=14\times \frac{2x-5}{2}x$$

Loại bỏ thừa số chung lớn nhất 2 trong 14 và 2.

$$14x^{2}-35x=7\left(2x-5\right)x$$

Tính giá trị

$$7x\left(2x-5\right)$$