Giải 14f(x)=x^-3+2x

$$14 f ( x ) = x ^ { - 3 } + 2 x$$

Tìm f

$$f=\frac{1}{7}+\frac{1}{14x^{4}}$$

$$x\neq 0$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$14xf=2x+\frac{1}{x^{3}}$$

Chia cả hai vế cho 14x.

$$\frac{14xf}{14x}=\frac{2x+\frac{1}{x^{3}}}{14x}$$

Việc chia cho 14x sẽ làm mất phép nhân với 14x.

$$f=\frac{2x+\frac{1}{x^{3}}}{14x}$$

Chia 2x+\frac{1}{x^{3}} cho 14x.

$$f=\frac{1}{7}+\frac{1}{14x^{4}}$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{2^{\frac{3}{4}}i\left(7f-1\right)^{-\frac{1}{4}}}{2}$$

$$x=\frac{2^{\frac{3}{4}}\left(7f-1\right)^{-\frac{1}{4}}}{2}$$

$$x=-\frac{2^{\frac{3}{4}}\left(7f-1\right)^{-\frac{1}{4}}}{2}$$

$$x=-\frac{2^{\frac{3}{4}}i\left(7f-1\right)^{-\frac{1}{4}}}{2}\text{, }f\neq \frac{1}{7}$$

Tìm x

$$x=\frac{2^{\frac{3}{4}}}{2\sqrt[4]{7f-1}}$$

$$x=-\frac{2^{\frac{3}{4}}}{2\sqrt[4]{7f-1}}\text{, }f>\frac{1}{7}$$